高一九班考场,八号座位上。 洛冉深邃目光迎上了数学压轴大题,在认真审题过后,她心里了然道: “这道大题表面上看是有关【圆锥曲线】的知识点,但当列出曲线函数代入题干给出的特定常数后,就会发现这实际上是一道【数列】问题; 而且,不是简单的等差数列或者等比数列,而是著名的【斐波那契数列】!” 心中这般想着,洛冉迅速在答题卷上,写下自己的解题过程: 【“通过枚举法,斐波那契数列前述几项为: 1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89...... (小课堂:自然界中存在着天然的【斐波那契数列】,例如花瓣数量:百合花3瓣、梅花5瓣、飞燕草8瓣、万寿菊13瓣,向日葵有21/34瓣,雏菊有34/55/89瓣。) 该数列从第3项开始,每一项都等于前两项之和,故而数列递推公式为: a(n)=a(n-1)+a(n-2); 其中,a(0)=0,a(1)=1; (n≥2,n∈N*,正整数); 对于斐波那契数列{a(n)},有a(1)=a(2)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n>2时); 令S(x)=a(1)x+a(2)x^2+…+a(n)x^n+…… 那么有S(x)*(1-x-x^2)=a(1)x+[a(2)-a(1)]x^2+...+[a(n)-a(n-1)-a(n-2)]x^n+…=x 因此,S(x)=x/(1-x-x^2),于是,......”】 【“最终,递推公式a(n)=a(n-1)+a(n-2)(n≥2,n∈N*,正整数)得证!”】 当“得证”两个字写完后,洛冉笔落,她十指交叉掌心前伸,直直伸了个懒腰。 第二门数学考试,对洛冉来说已经结束了! 然而考试时间,仅仅只过去了40分钟...... 此时此刻。 洛冉准备伸手示意监考老师,提前交卷,但当她手刚要举起来时,又猛地放了下来。 “数学和语文不同,我如果现在提前交卷的话,必然会对其他考生心里带来压力,而且很有可能将他们的解题思路打断。” 洛冉在心里权衡思索。 最终,洛冉还是没有选择提前交卷,而是气定神闲地坐在座位上,等待着全场考试结束。 与洛冉形成鲜明对比地,考场内其他考生脸上急得面红耳赤,不时有唉声叹气从各个方向传来。 见状,洛冉面色不由一紧,在心里默默为舒灵她们祝福: “考的全会,做的都对,舒灵、思宁、天心,大家加油啊!” ...... “叮铃铃——” 下午17:00整,考场结束铃响。 标志着全国统考第二门,数学考试已成为过去! 所有考生在交完卷后,陆续走出考场,洛冉很快便与舒灵她们会和。 “老大!今年这套数学卷很狡猾啊!” 舒灵伸手拍在洛冉肩膀上,面带微怒道。 “嗯嗯!我看到题目的时候,差点就被吓懵了!” 白思宁噘着嘴,心有余悸道。 另一边,蓝天心摸着红红的鼻子,情绪低落说: “老大、舒灵、思宁,最后那道压轴题的最后一小问,斐波那契数列的递推公式,我没有证明出来......” 闻言,舒灵和白思宁面色一怔,一时不知该如何开口安慰。 洛冉则笑着开解道: “天心,不用给自己太大压力,压轴题那最后一小问,就算没证明出最后结果,也没有关系,因为,阅卷老师在赋分时是按照解题步骤给分的; 即便你没有证明出最后结果,扣的分也不会很多,无伤大雅,继续努力接下来的考试就可以了,毕竟最后看的是各科总分,而不是某科某一道题的得分。” “嗯,老大,我明白了!” 蓝天心重重点头道。 接着,与二中其他同学不同,洛冉四人并没有去停车场,而是直奔校门口而去,她们不坐大巴车返回,而是继续乘坐申张正义的警车! ———————————————— 一中,校门口。