了各种经典数学模型的函数关系及推演定理；

对自然规律的认识：掌握基本的天文观测方法及天文知识，已经掌握了地球气候环境的变化规律，并能够相当准确地计算和计量年、季、月、日、时等时间，并以此规范和指导人类的行为。

对因果律的认识：掌握了自然界普遍存在因果规律，一切事物都是“因”作用的结果，“因”相当于植物的种子，动物的胚胎和卵，而“因”则是阴阳聚合的结果，阴阳的起源是太极。因果规律是人类从动植物的繁衍和生长中，发现的自然规律和真理，因果律被发现和完善后，它渐渐成为人类牢不可破的思想基础，它成为人类发展农业、畜牧业的思想基础，它也成为人类建立预测学和社会关系学的理论基础。

对循环律的认识：掌握了自然界中普遍存在循环规律，如气候春夏秋冬的循环交替；植物的发荣枯萎变化过程；人类和动物生长衰亡的过程；普通事物立成损灭的必然过程。循环律是人类探索和预测事物变化过程及结果的思想基础，是人类建立循环平衡系统、循环永动系统的理论基础。

对科学的认识：人类掌握了草、木、石、骨、皮、绒等材料的基本特性，掌握了制造生产工具和生活用品的工艺技术；掌握了火的使用方法，掌握了窑炉技术，掌握了烧制食物、制陶和冶金的工艺技术；掌握了基本力学原理，掌握了投掷、砍砸、撬动、搬运、构建、稳固等基本操作；开始萌发物质元素论的基本思想，在大迁徙之前，人类已经普遍认为任何物质都是由极其微小元素构成的，原始宗教认为这些元素具有地、水、火、风的特质；中国阴阳学认为这些元素是金、木、水、火、土等量子特质。

当然，后来西方发明的元素周期表才将物质的元素问题讲清楚，但是人类科学思想的基础在距今4.5万年前就已经奠定。

在4.5万年时，由于澳洲土著民族与人类主体分离后，他们一直保持原来生活及文明状态，因此我们可以推断当时生活在东南亚冰河期大陆的人类普遍具有澳洲土著民族的生产技能、生活技能和文明程度。

上个世纪中后期，考古学家在南美洲的智利海岸发现圆形石船锚，并在巴西等发现人类的石器等遗迹，根据科学测定这些遗物来至最早距今3.2万年前，这说明此时的人类已经远洋航线的能力，他们已经掌握建造能够抵抗海浪冲击，应付海上恶劣天气的海船，并且掌握洋流和季风规律，以及鸟类导航、星象导航等航海技术，否则他们不可能横跨太平洋达到南美洲。这说明距今3.2万年前，人类已经掌握跨越大洋的航海能力和装备，那个时候居住在末次冰河期东南亚新大陆沿海地区的海洋民族开始移民到太平洋、印度洋等大洋岛屿及海岸地区。从这些地区的海洋民族都使用东南亚南岛语的情况看，南岛语等人类最古老的世界通用语已经发展到非常完备和成熟的状态。

考古学家和科学家发现，人类通过白令海峡进入北美洲最早时间为距今2.7万年，15世纪末期欧洲人重新发现美洲人类时，他们已经进入农牧业时代，并创造了辉煌灿烂的玛雅文明。

根据人类学家和考古学家对美洲土著居民的人类学研究，以及美洲各地历史遗迹考古研究，美洲土著人属于黄种人，他们具有捕鱼和打猎技能，具有种植农作物，驯养羊驼、山羊、火鸡等农牧业等生产技能，他们能够熟练地使用火，能够烹饪食物，能够用龙舌兰等植物果实和根茎酿酒，能烧制陶器，冶炼黄金、铜等金属。他们能够用草药等药材治疗各种疾病而不是单纯的巫医；他们能够建造石木结构的房子，以及结构复杂而宏大石头庙宇和金字塔。他们能够创造非常精美而造型复杂的象形文字，以及类似于中华甲骨文的由抽象线条构成的象形文字。他们能够精确地计算地球及其他天体的年月日等天文数据。他们能非常精确地计算圆周率和三角函数等非常复杂的无理数常数值。他们能够雕刻写实逼真的武士等人像。

在宗教方面，美洲土著信仰原始萨满教，普遍崇拜蛇，喜欢用活人和动物做祭祀。

根据人类学家和考古学家的研究，美洲土著人是从亚洲中南半岛及中国大陆西南地区迁徙到美洲的古农牧民族。美洲土著文明表明，在距今2.7万年前，亚洲中国南部、中南半岛等亚洲东南地区的农牧民族已经全面农牧业时代，已经具备了远征、移民、殖民和定居世界各地的能力，同时，具备了美洲土著人一般水平的文明水平，因此美洲土著的文明是迁徙到美洲的亚洲东南古老农牧民族或者海洋民族带去的。

根据古代气候学研究成果，地球变暖后，世界各地形成了很多河流、湖泊和沼泽，这些水草丰富的地区非常适合人类发展农牧业和定居点。由于地球环境的持续改善，在距今4.5万年前至距今2.7万年前之间，原来定居在亚洲东南地区的古老农牧民族，他们完成了对东亚大陆、西伯利亚、中亚、中东和欧洲等欧亚大陆地区首次移民和定居，这些新移民发展当地最早